Լուծեք (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 3x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6x+2-ը 3x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Համակցեք 18x^{2} և x^{2} և ստացեք 19x^{2}:

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Գումարեք -2 և 4 և ստացեք 2:

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Հավելել 4x-ը երկու կողմերում:

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Համակցեք -4x և 4x և ստացեք 0:

$$19x^{2}+2=2$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$19x^{2}=2-2$$

Հանեք 2 2-ից և ստացեք 0:

$$19x^{2}=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 19-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$x^{2}=0$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=0 x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է: Լուծումները նույնն են:

$$x=0$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 3x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6x+2-ը 3x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Համակցեք 18x^{2} և x^{2} և ստացեք 19x^{2}:

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Գումարեք -2 և 4 և ստացեք 2:

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Հանեք 2 2-ից և ստացեք 0:

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Հավելել 4x-ը երկու կողմերում:

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Համակցեք -4x և 4x և ստացեք 0:

$$19x^{2}=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 19-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$x^{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Հանեք 0^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$