Լուծեք (3x+1)^frac{-1{3}}

$$( 3 x + 1 ) ^ { \frac { - 1 } { 3 } }$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{1}{\left(3x+1\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\frac{1}{3}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\frac{1}{3}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{1-1}$$

Պարզեցնել:

$$-x^{0}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-x^{0}\left(3x+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$-\left(3x+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

Գնահատել

$$\frac{1}{\sqrt[3]{3x+1}}$$