Լուծեք (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Գնահատել

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 5r և 2r և ստացեք 7r:

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Համակցեք 3r^{2} և -5r^{2} և ստացեք -2r^{2}:

$$-2r^{2}+7r-6$$

Բազմապատիկ

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$-2r^{2}+7r-6$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ -2r^{2}+ar+br-6։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 12 է։

$$1,12 2,6 3,4$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 7 գումար։

$$a=4 b=3$$

Նորից գրեք -2r^{2}+7r-6-ը \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)-ի տեսքով:

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Դուրս բերել 2r-ը առաջին իսկ -3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Ֆակտորացրեք -r+2 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$