Լուծեք (3g^2/5-7g^1/6)-(g^2/5-3g^1/6)

$$( 3 g ^ { 2 / 5 } - 7 g ^ { 1 / 6 } ) - ( g ^ { 2 / 5 } - 3 g ^ { 1 / 6 } )$$

Գնահատել

$$2g^{\frac{2}{5}}-4\sqrt[6]{g}$$

Լուծման քայլերը

g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Համակցեք 3g^{\frac{2}{5}} և -g^{\frac{2}{5}} և ստացեք 2g^{\frac{2}{5}}:

$$2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Համակցեք -7g^{\frac{1}{6}} և 3g^{\frac{1}{6}} և ստացեք -4g^{\frac{1}{6}}:

$$2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}}$$

Տարբերակել վերագրած g-ը

$$\frac{4}{5g^{\frac{3}{5}}}-\frac{2}{3g^{\frac{5}{6}}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Համակցեք 3g^{\frac{2}{5}} և -g^{\frac{2}{5}} և ստացեք 2g^{\frac{2}{5}}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Համակցեք -7g^{\frac{1}{6}} և 3g^{\frac{1}{6}} և ստացեք -4g^{\frac{1}{6}}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{2}{5}\times 2g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{5} անգամ 2:

$$\frac{4}{5}g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Հանեք 1 \frac{2}{5}-ից:

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{6} անգամ -4:

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{\frac{1}{6}-1}$$

Հանեք 1 \frac{1}{6}-ից:

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{-\frac{5}{6}}$$