Լուծեք (3a+1)^2-(a+6)^2

$$( 3 a + 1 ) ^ { 2 } - ( a + 6 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(2a-5\right)\left(4a+7\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3a+1\right)^{2}:

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+6\right)^{2}:

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

a^{2}+12a+36-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Համակցեք 9a^{2} և -a^{2} և ստացեք 8a^{2}:

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Համակցեք 6a և -12a և ստացեք -6a:

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Հանեք 36 1-ից և ստացեք -35:

$$8a^{2}-6a-35$$

Ընդարձակել

$$8a^{2}-6a-35$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3a+1\right)^{2}:

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+6\right)^{2}:

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

a^{2}+12a+36-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Համակցեք 9a^{2} և -a^{2} և ստացեք 8a^{2}:

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Համակցեք 6a և -12a և ստացեք -6a:

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Հանեք 36 1-ից և ստացեք -35:

$$8a^{2}-6a-35$$