Լուծեք (3a+1)^2-(3a-1)(3a+1)-2

$$( 3 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 a - 1 ) ( 3 a + 1 ) - 2$$

Գնահատել

$$6a$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3a+1\right)^{2}:

$$9a^{2}+6a+1-\left(3a-1\right)\left(3a+1\right)-2$$

Դիտարկեք \left(3a-1\right)\left(3a+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$9a^{2}+6a+1-\left(\left(3a\right)^{2}-1\right)-2$$

Ընդարձակեք \left(3a\right)^{2}:

$$9a^{2}+6a+1-\left(3^{2}a^{2}-1\right)-2$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9a^{2}+6a+1-\left(9a^{2}-1\right)-2$$

9a^{2}-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9a^{2}+6a+1-9a^{2}+1-2$$

Համակցեք 9a^{2} և -9a^{2} և ստացեք 0:

$$6a+1+1-2$$

Գումարեք 1 և 1 և ստացեք 2:

$$6a+2-2$$

Հանեք 2 2-ից և ստացեք 0:

$$6a$$

Ընդարձակել

$$6a$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3a+1\right)^{2}:

$$9a^{2}+6a+1-\left(3a-1\right)\left(3a+1\right)-2$$

Դիտարկեք \left(3a-1\right)\left(3a+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$9a^{2}+6a+1-\left(\left(3a\right)^{2}-1\right)-2$$

Ընդարձակեք \left(3a\right)^{2}:

$$9a^{2}+6a+1-\left(3^{2}a^{2}-1\right)-2$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9a^{2}+6a+1-\left(9a^{2}-1\right)-2$$

9a^{2}-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9a^{2}+6a+1-9a^{2}+1-2$$

Համակցեք 9a^{2} և -9a^{2} և ստացեք 0:

$$6a+1+1-2$$

Գումարեք 1 և 1 և ստացեք 2:

$$6a+2-2$$

Հանեք 2 2-ից և ստացեք 0:

$$6a$$