Լուծեք (3-x)^2-(2-x)(3+x)

$$( 3 - x ) ^ { 2 } - ( 2 - x ) ( 3 + x )$$

Գնահատել

$$\left(x-1\right)\left(2x-3\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3-x\right)^{2}:

$$9-6x+x^{2}-\left(2-x\right)\left(3+x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2-x-ը 3+x-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$9-6x+x^{2}-\left(6-x-x^{2}\right)$$

6-x-x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9-6x+x^{2}-6+x+x^{2}$$

Հանեք 6 9-ից և ստացեք 3:

$$3-6x+x^{2}+x+x^{2}$$

Համակցեք -6x և x և ստացեք -5x:

$$3-5x+x^{2}+x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$3-5x+2x^{2}$$

Ընդարձակել

$$2x^{2}-5x+3$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3-x\right)^{2}:

$$9-6x+x^{2}-\left(2-x\right)\left(3+x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2-x-ը 3+x-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$9-6x+x^{2}-\left(6-x-x^{2}\right)$$

6-x-x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9-6x+x^{2}-6+x+x^{2}$$

Հանեք 6 9-ից և ստացեք 3:

$$3-6x+x^{2}+x+x^{2}$$

Համակցեք -6x և x և ստացեք -5x:

$$3-5x+x^{2}+x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$3-5x+2x^{2}$$