Լուծեք (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Գնահատել

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Գործակից 48=4^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Բազմապատկեք 9 և 4-ով և ստացեք 36:

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 3-ը 9-ում և 3-ում:

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Համակցեք 36\sqrt{3} և -3\sqrt{3} և ստացեք 33\sqrt{3}:

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Համակցեք 33\sqrt{3} և 6\sqrt{3} և ստացեք 39\sqrt{3}:

$$39\sqrt{3}$$