Լուծեք (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Գնահատել

$$18-2\sqrt{6}\approx 13.101020514$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 48=4^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 3 և 4-ով և ստացեք 12:

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Արտահայտել \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} \sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Բազմապատկեք 12 և 3-ով և ստացեք 36:

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$