Լուծեք (3sqrt{3}-2sqrt{5})^2=

$$( 3 \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Գնահատել

$$47-12\sqrt{15}\approx 0.524199846$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3\sqrt{3}-2\sqrt{5}\right)^{2}:

$$9\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$9\times 3-12\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 9 և 3-ով և ստացեք 27:

$$27-12\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$27-12\sqrt{15}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$27-12\sqrt{15}+4\times 5$$

Բազմապատկեք 4 և 5-ով և ստացեք 20:

$$27-12\sqrt{15}+20$$

Գումարեք 27 և 20 և ստացեք 47:

$$47-12\sqrt{15}$$

Ընդարձակել

$$47-12\sqrt{15}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3\sqrt{3}-2\sqrt{5}\right)^{2}:

$$9\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$9\times 3-12\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 9 և 3-ով և ստացեք 27:

$$27-12\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$27-12\sqrt{15}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$27-12\sqrt{15}+4\times 5$$

Բազմապատկեք 4 և 5-ով և ստացեք 20:

$$27-12\sqrt{15}+20$$

Գումարեք 27 և 20 և ստացեք 47:

$$47-12\sqrt{15}$$