Լուծեք (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Գնահատել

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 3\sqrt{2}+2\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Համակցեք -12\sqrt{6} և 6\sqrt{6} և ստացեք -6\sqrt{6}:

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Բազմապատկեք -8 և 3-ով և ստացեք -24:

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Հանեք 24 18-ից և ստացեք -6:

$$-6-6\sqrt{6}$$

Բազմապատիկ

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$