Լուծեք (3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

Գնահատել

$$27$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 1-ը 2-ից և ստացեք 1-ը:

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Հաշվեք 1-ի 18 աստիճանը և ստացեք 18:

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Բազմապատկեք 27 և 2-ով և ստացեք 54:

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Բազմապատկեք 2 և 49-ով և ստացեք 98:

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Բաժանեք 98 7-ի և ստացեք 14:

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Գումարեք 14 և 4 և ստացեք 18:

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Բաժանեք 54 18-ի և ստացեք 3:

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

Բաժանեք 27 27-ի և ստացեք 1:

$$18+1+2^{3}$$

Գումարեք 18 և 1 և ստացեք 19:

$$19+2^{3}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$19+8$$

Գումարեք 19 և 8 և ստացեք 27:

$$27$$

Բազմապատիկ

$$3^{3}$$