Լուծեք (3:2)^3+(5-2)^3+(9:2)^2-(5/2-1)^2=

$$( 3 : 2 ) ^ { 3 } + ( 5 - 2 ) ^ { 3 } + ( 9 : 2 ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 2 } - 1 ) ^ { 2 } =$$

Գնահատել

$$\frac{387}{8}=48.375$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի \frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{27}{8}:

$$\frac{27}{8}+\left(5-2\right)^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Հանեք 2 5-ից և ստացեք 3:

$$\frac{27}{8}+3^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$\frac{27}{8}+27+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Գումարեք \frac{27}{8} և 27 և ստացեք \frac{243}{8}:

$$\frac{243}{8}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{9}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{4}:

$$\frac{243}{8}+\frac{81}{4}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Գումարեք \frac{243}{8} և \frac{81}{4} և ստացեք \frac{405}{8}:

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Հանեք 1 \frac{5}{2}-ից և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{4}:

$$\frac{405}{8}-\frac{9}{4}$$

Հանեք \frac{9}{4} \frac{405}{8}-ից և ստացեք \frac{387}{8}:

$$\frac{387}{8}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 43}{2 ^ {3}} = 48\frac{3}{8} = 48.375$$