Լուծեք (2x-y)^2-(x-5y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

Գնահատել

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-y\right)^{2}:

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-5y\right)^{2}:

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Համակցեք 4x^{2} և -x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Համակցեք -4xy և 10xy և ստացեք 6xy:

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Համակցեք y^{2} և -25y^{2} և ստացեք -24y^{2}:

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Ընդարձակել

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-y\right)^{2}:

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-5y\right)^{2}:

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Համակցեք 4x^{2} և -x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Համակցեք -4xy և 10xy և ստացեք 6xy:

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Համակցեք y^{2} և -25y^{2} և ստացեք -24y^{2}:

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$