Լուծեք (2x-y)+(y-x)i=1+3i

$$( 2 x - y ) + ( y - x ) i = 1 + 3 i$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i\right)y+\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ y-x i-ով բազմապատկելու համար:

$$2x-y+iy-ix=1+3i$$

Համակցեք -y և iy և ստացեք \left(-1+i\right)y:

$$2x+\left(-1+i\right)y-ix=1+3i$$

Համակցեք 2x և -ix և ստացեք \left(2-i\right)x:

$$\left(2-i\right)x+\left(-1+i\right)y=1+3i$$

Հանեք \left(-1+i\right)y երկու կողմերից:

$$\left(2-i\right)x=1+3i-\left(-1+i\right)y$$

Բազմապատկեք -1 և -1+i-ով և ստացեք 1-i:

$$\left(2-i\right)x=1+3i+\left(1-i\right)y$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(2-i\right)x=\left(1-i\right)y+\left(1+3i\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-i-ի:

$$\frac{\left(2-i\right)x}{2-i}=\frac{\left(1-i\right)y+\left(1+3i\right)}{2-i}$$

Բաժանելով 2-i-ի՝ հետարկվում է 2-i-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{\left(1-i\right)y+\left(1+3i\right)}{2-i}$$

Բաժանեք 1+3i+\left(1-i\right)y-ը 2-i-ի վրա:

$$x=\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i\right)y+\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i\right)x+\left(1-2i\right)$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ y-x i-ով բազմապատկելու համար:

$$2x-y+iy-ix=1+3i$$

Համակցեք -y և iy և ստացեք \left(-1+i\right)y:

$$2x+\left(-1+i\right)y-ix=1+3i$$

Համակցեք 2x և -ix և ստացեք \left(2-i\right)x:

$$\left(2-i\right)x+\left(-1+i\right)y=1+3i$$

Հանեք \left(2-i\right)x երկու կողմերից:

$$\left(-1+i\right)y=1+3i-\left(2-i\right)x$$

Բազմապատկեք -1 և 2-i-ով և ստացեք -2+i:

$$\left(-1+i\right)y=1+3i+\left(-2+i\right)x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-1+i\right)y=\left(-2+i\right)x+\left(1+3i\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1+i-ի:

$$\frac{\left(-1+i\right)y}{-1+i}=\frac{\left(-2+i\right)x+\left(1+3i\right)}{-1+i}$$

Բաժանելով -1+i-ի՝ հետարկվում է -1+i-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{\left(-2+i\right)x+\left(1+3i\right)}{-1+i}$$

Բաժանեք 1+3i+\left(-2+i\right)x-ը -1+i-ի վրա:

$$y=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i\right)x+\left(1-2i\right)$$