Լուծեք (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Գումարեք 5 հավասարման երկու կողմին:

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

Հանելով 5 իրենից՝ մնում է 0:

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

Գումարեք 3 հավասարման երկու կողմին:

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Հանելով -3 իրենից՝ մնում է 0:

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Հանեք -3 \sqrt{5}-ից:

$$2x=\sqrt{5}+3$$

Հանեք -3 -\sqrt{5}-ից:

$$2x=3-\sqrt{5}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$