Լուծեք (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x-1-ը 1+2x-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x+6-ը x-2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Համակցեք 4x^{2} և 3x^{2} և ստացեք 7x^{2}:

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Հանեք 12 -1-ից և ստացեք -13:

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 7 x^{2}-2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Հանեք 7x^{2} երկու կողմերից:

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Համակցեք 7x^{2} և -7x^{2} և ստացեք 0:

$$-13=-14x+7$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-14x+7=-13$$

Հանեք 7 երկու կողմերից:

$$-14x=-13-7$$

Հանեք 7 -13-ից և ստացեք -20:

$$-14x=-20$$

Բաժանեք երկու կողմերը -14-ի:

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Նվազեցնել \frac{-20}{-14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -2-ը:

$$x=\frac{10}{7}$$