Լուծեք (2x)-x*(+2x^2)-3x*(x^2)+2*(3x^3)-9x^2*(-x)=

$$( 2 x ) - x \cdot ( + 2 x ^ { 2 } ) - 3 x \cdot ( x ^ { 2 } ) + 2 \cdot ( 3 x ^ { 3 } ) - 9 x ^ { 2 } \cdot ( - x ) =$$

Գնահատել

$$10x^{3}+2x$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$2x-x^{3}\times 2-3xx^{2}+2\times 3x^{3}-9x^{2}\left(-x\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$2x-x^{3}\times 2-3x^{3}+2\times 3x^{3}-9x^{2}\left(-x\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$2x-x^{3}\times 2-3x^{3}+6x^{3}-9x^{2}\left(-x\right)$$

Համակցեք -3x^{3} և 6x^{3} և ստացեք 3x^{3}:

$$2x-x^{3}\times 2+3x^{3}-9x^{2}\left(-x\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 2-ով և ստացեք -2:

$$2x-2x^{3}+3x^{3}-9x^{2}\left(-1\right)x$$

Համակցեք -2x^{3} և 3x^{3} և ստացեք x^{3}:

$$2x+x^{3}-9x^{2}\left(-1\right)x$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$2x+x^{3}-9x^{3}\left(-1\right)$$

Բազմապատկեք -9 և -1-ով և ստացեք 9:

$$2x+x^{3}+9x^{3}$$

Համակցեք x^{3} և 9x^{3} և ստացեք 10x^{3}:

$$2x+10x^{3}$$

Բազմապատիկ

$$2x\left(5x^{2}+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2-2x^{2}-3x^{2}+6x^{2}+9x^{2}\right)$$

Դիտարկեք 2-2x^{2}-3x^{2}+6x^{2}+9x^{2}: Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$10x^{2}+2$$

Դիտարկեք 10x^{2}+2: Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(5x^{2}+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: 5x^{2}+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$2x\left(5x^{2}+1\right)$$