Լուծեք (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Գնահատել

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Լուծման քայլերը

\frac{-1}{5} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{5}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Ընդարձակեք \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}:

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և \frac{2}{3}-ը և ստացեք \frac{4}{3}-ը:

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Հաշվեք \frac{2}{3}-ի 8 աստիճանը և ստացեք 4:

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -\frac{1}{5}-ը և \frac{4}{3}-ը և ստացեք \frac{17}{15}-ը:

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$