Լուծեք (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Գնահատել

$$16x^{12}-y^{12}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x^{3}-y^{3}-ը 2x^{3}+y^{3}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 6-ը և 2-ը և ստացեք 12-ը:

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Ընդարձակեք \left(4x^{6}\right)^{2}:

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 6-ը և 2-ը և ստացեք 12-ը:

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$16x^{12}-y^{12}$$

Ընդարձակել

$$16x^{12}-y^{12}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x^{3}-y^{3}-ը 2x^{3}+y^{3}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 6-ը և 2-ը և ստացեք 12-ը:

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Ընդարձակեք \left(4x^{6}\right)^{2}:

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 6-ը և 2-ը և ստացեք 12-ը:

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$16x^{12}-y^{12}$$