Լուծեք (2x^2)^3=8x^6

$$( 2 x ^ { 2 } ) ^ { 3 } = 8 x ^ { 6 }$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(2x^{2}\right)^{3}:

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}=8x^{6}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$2^{3}x^{6}=8x^{6}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$8x^{6}=8x^{6}$$

Հանեք 8x^{6} երկու կողմերից:

$$8x^{6}-8x^{6}=0$$

Համակցեք 8x^{6} և -8x^{6} և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \mathrm{C}$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \mathrm{R}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(2x^{2}\right)^{3}:

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}=8x^{6}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$2^{3}x^{6}=8x^{6}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$8x^{6}=8x^{6}$$

Հանեք 8x^{6} երկու կողմերից:

$$8x^{6}-8x^{6}=0$$

Համակցեք 8x^{6} և -8x^{6} և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \mathrm{R}$$