Լուծեք (2x+y)^2-(3y-x)^2

$$( 2 x + y ) ^ { 2 } - ( 3 y - x ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(3x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x+y\right)^{2}:

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(3y-x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3y-x\right)^{2}:

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(9y^{2}-6yx+x^{2}\right)$$

9y^{2}-6yx+x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-9y^{2}+6yx-x^{2}$$

Համակցեք y^{2} և -9y^{2} և ստացեք -8y^{2}:

$$4x^{2}+4xy-8y^{2}+6yx-x^{2}$$

Համակցեք 4xy և 6yx և ստացեք 10xy:

$$4x^{2}+10xy-8y^{2}-x^{2}$$

Համակցեք 4x^{2} և -x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}+10xy-8y^{2}$$

Ընդարձակել

$$3x^{2}+10xy-8y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x+y\right)^{2}:

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(3y-x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3y-x\right)^{2}:

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(9y^{2}-6yx+x^{2}\right)$$

9y^{2}-6yx+x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-9y^{2}+6yx-x^{2}$$

Համակցեք y^{2} և -9y^{2} և ստացեք -8y^{2}:

$$4x^{2}+4xy-8y^{2}+6yx-x^{2}$$

Համակցեք 4xy և 6yx և ստացեք 10xy:

$$4x^{2}+10xy-8y^{2}-x^{2}$$

Համակցեք 4x^{2} և -x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}+10xy-8y^{2}$$