Լուծեք (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x+i 4+3i-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Հանեք -3+4i երկու կողմերից:

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Բազմապատկեք -1 և -3+4i-ով և ստացեք 3-4i:

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Կատարել գումարումներ 5+\left(3-4i\right)-ի մեջ:

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 8+6i-ի:

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Բաժանելով 8+6i-ի՝ հետարկվում է 8+6i-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Բաժանեք iy+\left(8-4i\right)-ը 8+6i-ի վրա:

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x+i 4+3i-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Կատարել գումարումներ -3+4i-5-ի մեջ:

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը i-ի:

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Բաժանելով i-ի՝ հետարկվում է i-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Բաժանեք \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)-ը i-ի վրա:

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$