Լուծեք (2x+3)(x-4)=2(x^2-6)-5x

$$( 2 x + 3 ) ( x - 4 ) = 2 ( x ^ { 2 } - 6 ) - 5 x$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x+3-ը x-4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x^{2}-5x-12=2\left(x^{2}-6\right)-5x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x^{2}-6-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-5x-12=2x^{2}-12-5x$$

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից:

$$2x^{2}-5x-12-2x^{2}=-12-5x$$

Համակցեք 2x^{2} և -2x^{2} և ստացեք 0:

$$-5x-12=-12-5x$$

Հանեք -12 երկու կողմերից:

$$-5x-12-\left(-12\right)=-5x$$

-12 թվի հակադրությունը 12 է:

$$-5x-12+12=-5x$$

Հավելել 5x-ը երկու կողմերում:

$$-5x-12+12+5x=0$$

Գումարեք -12 և 12 և ստացեք 0:

$$-5x+5x=0$$

Համակցեք -5x և 5x և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \mathrm{C}$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \mathrm{R}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x+3-ը x-4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x^{2}-5x-12=2\left(x^{2}-6\right)-5x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x^{2}-6-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-5x-12=2x^{2}-12-5x$$

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից:

$$2x^{2}-5x-12-2x^{2}=-12-5x$$

Համակցեք 2x^{2} և -2x^{2} և ստացեք 0:

$$-5x-12=-12-5x$$

Հանեք -12 երկու կողմերից:

$$-5x-12-\left(-12\right)=-5x$$

-12 թվի հակադրությունը 12 է:

$$-5x-12+12=-5x$$

Հավելել 5x-ը երկու կողմերում:

$$-5x-12+12+5x=0$$

Գումարեք -12 և 12 և ստացեք 0:

$$-5x+5x=0$$

Համակցեք -5x և 5x և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \mathrm{R}$$