Լուծեք (2x+3)(x-2)+(-x+4)(x+5)

$$( 2 x + 3 ) ( x - 2 ) + ( - x + 4 ) ( x + 5 )$$

Գնահատել

$$x^{2}-2x+14$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}-4x+3x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Համակցեք -4x և 3x և ստացեք -x:

$$2x^{2}-x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով -x+4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+5-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}-x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+4x+20$$

Համակցեք -x և 4x և ստացեք 3x:

$$2x^{2}+3x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+20$$

Գումարեք -6 և 20 և ստացեք 14:

$$2x^{2}+3x+14+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}+3x+14-x^{2}+5\left(-1\right)x$$

Համակցեք 2x^{2} և -x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}+3x+14+5\left(-1\right)x$$

Բազմապատկեք 5 և -1-ով և ստացեք -5:

$$x^{2}+3x+14-5x$$

Համակցեք 3x և -5x և ստացեք -2x:

$$x^{2}-2x+14$$

Ընդարձակել

$$x^{2}-2x+14$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}-4x+3x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Համակցեք -4x և 3x և ստացեք -x:

$$2x^{2}-x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով -x+4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+5-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}-x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+4x+20$$

Համակցեք -x և 4x և ստացեք 3x:

$$2x^{2}+3x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+20$$

Գումարեք -6 և 20 և ստացեք 14:

$$2x^{2}+3x+14+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}+3x+14-x^{2}+5\left(-1\right)x$$

Համակցեք 2x^{2} և -x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}+3x+14+5\left(-1\right)x$$

Բազմապատկեք 5 և -1-ով և ստացեք -5:

$$x^{2}+3x+14-5x$$

Համակցեք 3x և -5x և ստացեք -2x:

$$x^{2}-2x+14$$