Լուծեք (2x+1)^2-(x-1)^2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$3x\left(x+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x+1\right)^{2}:

$$4x^{2}+4x+1-\left(x-1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$4x^{2}+4x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4x^{2}+4x+1-x^{2}+2x-1$$

Համակցեք 4x^{2} և -x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}+4x+1+2x-1$$

Համակցեք 4x և 2x և ստացեք 6x:

$$3x^{2}+6x+1-1$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$3x^{2}+6x$$

Ընդարձակել

$$3x^{2}+6x$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x+1\right)^{2}:

$$4x^{2}+4x+1-\left(x-1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$4x^{2}+4x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4x^{2}+4x+1-x^{2}+2x-1$$

Համակցեք 4x^{2} և -x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}+4x+1+2x-1$$

Համակցեք 4x և 2x և ստացեք 6x:

$$3x^{2}+6x+1-1$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$3x^{2}+6x$$