Լուծեք (2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)=

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

Գնահատել

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+\frac{1}{3}y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Բազմապատկեք y և y-ով և ստացեք y^{2}:

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Համակցեք -6xy և \frac{1}{3}yx և ստացեք -\frac{17}{3}xy:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և -3-ով և ստացեք \frac{-3}{3}:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Բաժանեք -3 3-ի և ստացեք -1:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը \frac{1}{2}x-y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Համակցեք -2xy և y\times \frac{1}{2}x և ստացեք -\frac{3}{2}xy:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy թվի հակադրությունը \frac{3}{2}xy է:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2} թվի հակադրությունը y^{2} է:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Համակցեք 2x^{2} և -x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Համակցեք -\frac{17}{3}xy և \frac{3}{2}xy և ստացեք -\frac{25}{6}xy:

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Համակցեք -y^{2} և y^{2} և ստացեք 0:

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

Ընդարձակել

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+\frac{1}{3}y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Բազմապատկեք y և y-ով և ստացեք y^{2}:

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Համակցեք -6xy և \frac{1}{3}yx և ստացեք -\frac{17}{3}xy:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և -3-ով և ստացեք \frac{-3}{3}:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Բաժանեք -3 3-ի և ստացեք -1:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը \frac{1}{2}x-y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Համակցեք -2xy և y\times \frac{1}{2}x և ստացեք -\frac{3}{2}xy:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy թվի հակադրությունը \frac{3}{2}xy է:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2} թվի հակադրությունը y^{2} է:

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Համակցեք 2x^{2} և -x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Համակցեք -\frac{17}{3}xy և \frac{3}{2}xy և ստացեք -\frac{25}{6}xy:

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Համակցեք -y^{2} և y^{2} և ստացեք 0:

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$