Լուծեք (2m+n-p)(2m+n+p)

$$( 2 m + n - p ) ( 2 m + n + p )$$

Գնահատել

$$\left(2m+n\right)^{2}-p^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2m+n-p-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 2m+n+p-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$4m^{2}+2mn+2mp+2nm+n^{2}+np-2pm-pn-p^{2}$$

Համակցեք 2mn և 2nm և ստացեք 4mn:

$$4m^{2}+4mn+2mp+n^{2}+np-2pm-pn-p^{2}$$

Համակցեք 2mp և -2pm և ստացեք 0:

$$4m^{2}+4mn+n^{2}+np-pn-p^{2}$$

Համակցեք np և -pn և ստացեք 0:

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-p^{2}$$

Ընդարձակել

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-p^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2m+n-p-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 2m+n+p-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$4m^{2}+2mn+2mp+2nm+n^{2}+np-2pm-pn-p^{2}$$

Համակցեք 2mn և 2nm և ստացեք 4mn:

$$4m^{2}+4mn+2mp+n^{2}+np-2pm-pn-p^{2}$$

Համակցեք 2mp և -2pm և ստացեք 0:

$$4m^{2}+4mn+n^{2}+np-pn-p^{2}$$

Համակցեք np և -pn և ստացեք 0:

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-p^{2}$$