Լուծեք (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Լուծել k-ի համար

$$k>-\frac{1}{4}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2k+1\right)^{2}:

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Համակցեք 4k^{2} և -4k^{2} և ստացեք 0:

$$4k+1>0$$

Հանեք 1 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$4k>-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի: Քանի որ 4-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$k>-\frac{1}{4}$$