Լուծեք (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Գնահատել

$$-1$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ընդարձակեք \left(-6a^{2}\right)^{2}:

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Հաշվեք 2-ի -6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{12a^{3}-8a}{4a}-ում:

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Չեղարկել 4a-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

3a^{2}-2-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2a+1-ը 2a-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4a^{2}-1-ը 9a^{2}+3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Համակցեք 36a^{4} և -36a^{4} և ստացեք 0:

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Համակցեք 3a^{2} և -3a^{2} և ստացեք 0:

$$-3+2$$

Գումարեք -3 և 2 և ստացեք -1:

$$-1$$

Բազմապատիկ

$$-1$$