Լուծեք (2-i)z=1+i.ineqj

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

Լուծել z-ի համար

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բաժանեք երկու կողմերը 2-i-ի:

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

Բազմապատկեք \frac{1+i}{2-i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 2+i:

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

Բազմապատկեք 1+i և 2+i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

Կատարել բազմապատկումներ 1\times 2+i+2i-1-ի մեջ:

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 2+i+2i-1-ում:

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

Կատարել գումարումներ 2-1+\left(1+2\right)i-ի մեջ:

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

Բաժանեք 1+3i 5-ի և ստացեք \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i:

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$