Լուծեք (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2-3x\right)^{2}:

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Դիտարկեք \left(3x-1\right)\left(3x+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

9x^{2}-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Համակցեք 9x^{2} և -9x^{2} և ստացեք 0:

$$4-12x+1=2$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$5-12x=2$$

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$-12x=2-5$$

Հանեք 5 2-ից և ստացեք -3:

$$-12x=-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը -12-ի:

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Նվազեցնել \frac{-3}{-12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -3-ը:

$$x=\frac{1}{4}$$