Լուծեք (2-3i)(x+yi)=4+i

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք երկու կողմերը 2-3i-ի:

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Բազմապատկեք \frac{4+i}{2-3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 2+3i:

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}-ի մեջ:

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Բաժանեք 5+14i 13-ի և ստացեք \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i:

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Հանեք yi երկու կողմերից:

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

Բազմապատկեք -1 և i-ով և ստացեք -i:

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Լուծել y-ի համար

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բաժանեք երկու կողմերը 2-3i-ի:

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Բազմապատկեք \frac{4+i}{2-3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 2+3i:

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}-ի մեջ:

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Բաժանեք 5+14i 13-ի և ստացեք \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i:

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Բաժանեք երկու կողմերը i-ի:

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Բաժանելով i-ի՝ հետարկվում է i-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Բաժանեք \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x-ը i-ի վրա:

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$