Լուծեք (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Գնահատել

$$-1$$

Լուծման քայլերը

Ստացեք արժեքը \tan(60) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Ստացեք արժեքը \tan(45) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Ստացեք արժեքը \tan(60) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Ստացեք արժեքը \tan(45) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Արտահայտել \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2-\sqrt{3}-ը \sqrt{3}+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Հանեք 3 2-ից և ստացեք -1:

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Հանեք մինուս նշանը \sqrt{3}-1-ում:

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Չեղարկել -\sqrt{3}+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$-1$$