Լուծեք (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Գնահատել

$$\frac{27}{56}\approx 0.482142857$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 2-ը \frac{8}{4} կոտորակի:

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Քանի որ \frac{8}{4}-ը և \frac{3}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Հանեք 3 8-ից և ստացեք 5:

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

4-ի և 8-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 8 է: Փոխարկեք \frac{5}{4}-ը և \frac{5}{8}-ը 8 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Քանի որ \frac{10}{8}-ը և \frac{5}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Հանեք 5 10-ից և ստացեք 5:

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Փոխարկել -3-ը -\frac{6}{2} կոտորակի:

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Քանի որ -\frac{6}{2}-ը և \frac{5}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Գումարեք -6 և 5 և ստացեք -1:

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Գումարեք 6 և 7 և ստացեք 13:

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

3-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{13}{3}-ը և \frac{5}{6}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Քանի որ \frac{26}{6}-ը և \frac{5}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Հանեք 5 26-ից և ստացեք 21:

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Նվազեցնել \frac{21}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Բաժանեք -\frac{1}{2}-ը \frac{7}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով -\frac{1}{2}-ը \frac{7}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Բազմապատկեք -\frac{1}{2} անգամ \frac{2}{7}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

\frac{-1}{7} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{7}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

8-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 56 է: Փոխարկեք \frac{5}{8}-ը և \frac{1}{7}-ը 56 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Քանի որ \frac{35}{56}-ը և \frac{8}{56}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{35-8}{56}$$

Հանեք 8 35-ից և ստացեք 27:

$$\frac{27}{56}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0.48214285714285715$$