Լուծեք (2)(5-sqrt{2})(5sqrt{2}+2)=

$$( 2 ) ( 5 - \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 2 } + 2 ) =$$

Գնահատել

$$46\sqrt{2}\approx 65.053823869$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 5-\sqrt{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(10-2\sqrt{2}\right)\left(5\sqrt{2}+2\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 10-2\sqrt{2}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 5\sqrt{2}+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$50\sqrt{2}+20-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$50\sqrt{2}+20-10\times 2-4\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք -10 և 2-ով և ստացեք -20:

$$50\sqrt{2}+20-20-4\sqrt{2}$$

Հանեք 20 20-ից և ստացեք 0:

$$50\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Համակցեք 50\sqrt{2} և -4\sqrt{2} և ստացեք 46\sqrt{2}:

$$46\sqrt{2}$$