Լուծեք (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Գնահատել

$$-\frac{17}{14}\approx -1.214285714$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -2-ը և 1-ը և ստացեք -1-ը:

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Հաշվեք 0-ի 5 աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Գումարեք \frac{3}{2} և 1 և ստացեք \frac{5}{2}:

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և \frac{5}{2}-ով և ստացեք \frac{5}{4}:

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Հանեք \frac{5}{4} \frac{2}{3}-ից և ստացեք -\frac{7}{12}:

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի -\frac{7}{12} աստիճանը և ստացեք -\frac{12}{7}:

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Հանեք \frac{12}{7} \frac{1}{2}-ից և ստացեք -\frac{17}{14}:

$$-\frac{17}{14}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1.2142857142857142$$