Լուծեք (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$9$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}:

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\sqrt{7} թվի քառակուսին 7 է:

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 4 և 7-ով և ստացեք 28:

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Գումարեք 28 և 25 և ստացեք 53:

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}:

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

\sqrt{7} թվի քառակուսին 7 է:

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

Բազմապատկեք 4 և 7-ով և ստացեք 28:

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Գումարեք 28 և 25 և ստացեք 53:

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 53-ի քառակուսի:

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(20\sqrt{7}\right)^{2}:

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 20 աստիճանը և ստացեք 400:

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} թվի քառակուսին 7 է:

$$2809-400\times 7$$

Բազմապատկեք 400 և 7-ով և ստացեք 2800:

$$2809-2800$$

Հանեք 2800 2809-ից և ստացեք 9:

$$9$$

Բազմապատիկ

$$3^{2}$$