Լուծեք (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Գնահատել

$$26-9\sqrt{6}\approx 3.954592315$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2\sqrt{3}-5\sqrt{2}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը \sqrt{3}-2\sqrt{2}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Համակցեք -4\sqrt{6} և -5\sqrt{6} և ստացեք -9\sqrt{6}:

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Բազմապատկեք 10 և 2-ով և ստացեք 20:

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Գումարեք 6 և 20 և ստացեք 26:

$$26-9\sqrt{6}$$

Բազմապատիկ

$$26-9\sqrt{6}$$