Լուծեք (2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$6-8\sqrt{3}\approx -7.856406461$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}:

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Գումարեք 12 և 1 և ստացեք 13:

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}:

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Գումարեք 3 և 4 և ստացեք 7:

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Հանեք 7 13-ից և ստացեք 6:

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Համակցեք -4\sqrt{3} և -4\sqrt{3} և ստացեք -8\sqrt{3}:

$$6-8\sqrt{3}$$

Ընդարձակել

$$6-8\sqrt{3}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}:

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Գումարեք 12 և 1 և ստացեք 13:

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}:

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Գումարեք 3 և 4 և ստացեք 7:

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Հանեք 7 13-ից և ստացեք 6:

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Համակցեք -4\sqrt{3} և -4\sqrt{3} և ստացեք -8\sqrt{3}:

$$6-8\sqrt{3}$$