Լուծեք (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Գնահատել

$$12-6\sqrt{2}\approx 3.514718626$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2\sqrt{3}-\sqrt{6} 2-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} \sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Գործակից 6=3\times 2: Վերագրեք \sqrt{3\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք -2 և 3-ով և ստացեք -6:

$$12-6\sqrt{2}$$