Լուծեք (2sqrt{12}+4sqrt{18})+sqrt{3}=

$$( 2 \sqrt { 12 } + 4 \sqrt { 18 } ) + \sqrt { 3 } =$$

Գնահատել

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}\approx 25.630816786$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\times 2\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{3}+4\times 3\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$4\sqrt{3}+12\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Համակցեք 4\sqrt{3} և \sqrt{3} և ստացեք 5\sqrt{3}:

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}$$