Լուծեք (2+3i)(-1-i)+3/i

$$( 2 + 3 i ) ( - 1 - i ) + \frac { 3 } { i }$$

Գնահատել

$$1-8i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2+3i և -1-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}+\frac{3}{i}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)+\frac{3}{i}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$-2-2i-3i+3+\frac{3}{i}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -2-2i-3i+3-ում:

$$-2+3+\left(-2-3\right)i+\frac{3}{i}$$

Կատարել գումարումներ -2+3+\left(-2-3\right)i-ի մեջ:

$$1-5i+\frac{3}{i}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{i}-ի համարիչն ու հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$1-5i+\frac{3i}{1i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$1-5i+\frac{3i}{-1}$$

Բաժանեք 3i -1-ի և ստացեք -3i:

$$1-5i-3i$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը:

$$1+\left(-5-3\right)i$$

Գումարեք -5 -3-ին:

$$1-8i$$

Իրական մաս

$$1$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2+3i և -1-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}+\frac{3}{i})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)+\frac{3}{i})$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(-2-2i-3i+3+\frac{3}{i})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -2-2i-3i+3-ում:

$$Re(-2+3+\left(-2-3\right)i+\frac{3}{i})$$

Կատարել գումարումներ -2+3+\left(-2-3\right)i-ի մեջ:

$$Re(1-5i+\frac{3}{i})$$

Բազմապատկեք \frac{3}{i}-ի համարիչն ու հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$Re(1-5i+\frac{3i}{1i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(1-5i+\frac{3i}{-1})$$

Բաժանեք 3i -1-ի և ստացեք -3i:

$$Re(1-5i-3i)$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 1-5i-3i-ում:

$$Re(1+\left(-5-3\right)i)$$

Գումարեք -5 -3-ին:

$$Re(1-8i)$$

1-8i-ի իրական մասը 1 է:

$$1$$