Լուծեք (2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

Գնահատել

$$30$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}:

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Գումարեք 4 և 3 և ստացեք 7:

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}:

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

Գումարեք 4 և 3 և ստացեք 7:

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

Գումարեք 7 և 7 և ստացեք 14:

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

Համակցեք 4\sqrt{3} և -4\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$14+16$$

Գումարեք 14 և 16 և ստացեք 30:

$$30$$

Բազմապատիկ

$$2\times 3\times 5$$