Լուծեք (16x^{4}y^{5})^frac{1{4}}div(4x^frac{5{8}}y^frac{1{8}})^-2

$$( 16 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \div ( 4 x ^ { \frac { 5 } { 8 } } y ^ { \frac { 1 } { 8 } } ) ^ { - 2 }$$

Գնահատել

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(16x^{4}y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}:

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{4}}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և \frac{1}{4}-ը և ստացեք 1-ը:

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 5-ը և \frac{1}{4}-ը և ստացեք \frac{5}{4}-ը:

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Հաշվեք \frac{1}{4}-ի 16 աստիճանը և ստացեք 2:

$$\frac{2x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Հաշվեք 1-ի x աստիճանը և ստացեք x:

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Ընդարձակեք \left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}:

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}\left(x^{\frac{5}{8}}\right)^{-2}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{5}{8}-ը և -2-ը և ստացեք -\frac{5}{4}-ը:

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{1}{8}-ը և -2-ը և ստացեք -\frac{1}{4}-ը:

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

Հաշվեք -2-ի 4 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{16}:

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\frac{1}{16}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}}{\frac{1}{16}}$$

Բաժանեք 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}-ը \frac{1}{16}-ի վրա՝ բազմապատկելով 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}-ը \frac{1}{16}-ի հակադարձով:

$$2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}\times 16$$

Բազմապատկեք 2 և 16-ով և ստացեք 32:

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$72x^{\frac{5}{4}}y^{\frac{3}{2}}$$