Լուծեք (16*a^-4)^-frac{3{4}}

$$( 16 \cdot a ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 3 } { 4 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\left(|a|\right)^{3}}{8}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}:

$$16^{-\frac{3}{4}}\left(a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -4-ը և -\frac{3}{4}-ը և ստացեք 3-ը:

$$16^{-\frac{3}{4}}a^{3}$$

Հաշվեք -\frac{3}{4}-ի 16 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{8}:

$$\frac{1}{8}a^{3}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$\frac{3a|a|}{8}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(16a^{-4})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}\left(-4\right)\times 16a^{-4-1}$$

Պարզեցնել:

$$48a^{-5}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}$$