Լուծեք (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1215-x 30000-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 36450000-30000x x-ով բազմապատկելու համար:

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Համակցեք 36450000x և x\times 30000 և ստացեք 36480000x:

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Հանեք 36790 երկու կողմերից:

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -30000-ը a-ով, 36480000-ը b-ով և -36790-ը c-ով:

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

36480000-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -30000:

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Բազմապատկեք 120000 անգամ -36790:

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Գումարեք 1330790400000000 -4414800000-ին:

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Հանեք 1330785985200000-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -30000:

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -36480000 200\sqrt{33269649630}-ին:

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Բաժանեք -36480000+200\sqrt{33269649630}-ը -60000-ի վրա:

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Այժմ լուծել x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 200\sqrt{33269649630} -36480000-ից:

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Բաժանեք -36480000-200\sqrt{33269649630}-ը -60000-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1215-x 30000-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 36450000-30000x x-ով բազմապատկելու համար:

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Համակցեք 36450000x և x\times 30000 և ստացեք 36480000x:

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Բաժանեք երկու կողմերը -30000-ի:

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Բաժանելով -30000-ի՝ հետարկվում է -30000-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Բաժանեք 36480000-ը -30000-ի վրա:

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Նվազեցնել \frac{36790}{-30000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10-ը:

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Բաժանեք -1216-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -608-ը: Ապա գումարեք -608-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

-608-ի քառակուսի:

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Գումարեք -\frac{3679}{3000} 369664-ին:

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Գործոն x^{2}-1216x+369664: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Պարզեցնել:

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Գումարեք 608 հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$