Լուծեք (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Լուծել r-ի համար

$$r=5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7.071067812$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 5 12-ից և ստացեք 7:

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Հանեք 6 7-ից և ստացեք 1:

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$49+1=r^{2}$$

Գումարեք 49 և 1 և ստացեք 50:

$$50=r^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$r^{2}=50$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 5 12-ից և ստացեք 7:

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Հանեք 6 7-ից և ստացեք 1:

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$49+1=r^{2}$$

Գումարեք 49 և 1 և ստացեք 50:

$$50=r^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$r^{2}=50$$

Հանեք 50 երկու կողմերից:

$$r^{2}-50=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -50-ը c-ով:

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -50:

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Հանեք 200-ի քառակուսի արմատը:

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$r=5\sqrt{2}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$r=-5\sqrt{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$