Լուծել x-ի համար
x = -\frac{400}{3} = -133\frac{1}{3} \approx -133.333333333
x=0
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}
Հաշվեք 2-ի 100 աստիճանը և ստացեք 10000:
10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000
Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x+100\right)^{2}:
10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000
Հանեք 4x^{2} երկու կողմերից:
10000-3x^{2}=400x+10000
Համակցեք x^{2} և -4x^{2} և ստացեք -3x^{2}:
10000-3x^{2}-400x=10000
Հանեք 400x երկու կողմերից:
10000-3x^{2}-400x-10000=0
Հանեք 10000 երկու կողմերից:
-3x^{2}-400x=0
Հանեք 10000 10000-ից և ստացեք 0:
x\left(-3x-400\right)=0
Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:
x=0 x=-\frac{400}{3}
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և -3x-400=0-ն։
10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}
Հաշվեք 2-ի 100 աստիճանը և ստացեք 10000:
10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000
Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x+100\right)^{2}:
10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000
Հանեք 4x^{2} երկու կողմերից:
10000-3x^{2}=400x+10000
Համակցեք x^{2} և -4x^{2} և ստացեք -3x^{2}:
10000-3x^{2}-400x=10000
Հանեք 400x երկու կողմերից:
10000-3x^{2}-400x-10000=0
Հանեք 10000 երկու կողմերից:
-3x^{2}-400x=0
Հանեք 10000 10000-ից և ստացեք 0:
x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -3-ը a-ով, -400-ը b-ով և 0-ը c-ով:
x=\frac{-\left(-400\right)±400}{2\left(-3\right)}
Հանեք \left(-400\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{400±400}{2\left(-3\right)}
-400 թվի հակադրությունը 400 է:
x=\frac{400±400}{-6}
Բազմապատկեք 2 անգամ -3:
x=\frac{800}{-6}
Այժմ լուծել x=\frac{400±400}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 400 400-ին:
x=-\frac{400}{3}
Նվազեցնել \frac{800}{-6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:
x=\frac{0}{-6}
Այժմ լուծել x=\frac{400±400}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 400 400-ից:
x=0
Բաժանեք 0-ը -6-ի վրա:
x=-\frac{400}{3} x=0
Հավասարումն այժմ լուծված է:
10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}
Հաշվեք 2-ի 100 աստիճանը և ստացեք 10000:
10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000
Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x+100\right)^{2}:
10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000
Հանեք 4x^{2} երկու կողմերից:
10000-3x^{2}=400x+10000
Համակցեք x^{2} և -4x^{2} և ստացեք -3x^{2}:
10000-3x^{2}-400x=10000
Հանեք 400x երկու կողմերից:
-3x^{2}-400x=10000-10000
Հանեք 10000 երկու կողմերից:
-3x^{2}-400x=0
Հանեք 10000 10000-ից և ստացեք 0:
\frac{-3x^{2}-400x}{-3}=\frac{0}{-3}
Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:
x^{2}+\left(-\frac{400}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}
Բաժանելով -3-ի՝ հետարկվում է -3-ով բազմապատկումը:
x^{2}+\frac{400}{3}x=\frac{0}{-3}
Բաժանեք -400-ը -3-ի վրա:
x^{2}+\frac{400}{3}x=0
Բաժանեք 0-ը -3-ի վրա:
x^{2}+\frac{400}{3}x+\left(\frac{200}{3}\right)^{2}=\left(\frac{200}{3}\right)^{2}
Բաժանեք \frac{400}{3}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{200}{3}-ը: Ապա գումարեք \frac{200}{3}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}=\frac{40000}{9}
Բարձրացրեք քառակուսի \frac{200}{3}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:
\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}=\frac{40000}{9}
Գործոն x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40000}{9}}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x+\frac{200}{3}=\frac{200}{3} x+\frac{200}{3}=-\frac{200}{3}
Պարզեցնել:
x=0 x=-\frac{400}{3}
Հանեք \frac{200}{3} հավասարման երկու կողմից:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}