Լուծեք (10x+3)(3x-7)-(3x-7)^2

$$( 10 x + 3 ) ( 3 x - 7 ) - ( 3 x - 7 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(3x-7\right)\left(7x+10\right)$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 10x+3-ը 3x-7-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$30x^{2}-61x-21-\left(3x-7\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x-7\right)^{2}:

$$30x^{2}-61x-21-\left(9x^{2}-42x+49\right)$$

9x^{2}-42x+49-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$30x^{2}-61x-21-9x^{2}+42x-49$$

Համակցեք 30x^{2} և -9x^{2} և ստացեք 21x^{2}:

$$21x^{2}-61x-21+42x-49$$

Համակցեք -61x և 42x և ստացեք -19x:

$$21x^{2}-19x-21-49$$

Հանեք 49 -21-ից և ստացեք -70:

$$21x^{2}-19x-70$$

Ընդարձակել

$$21x^{2}-19x-70$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 10x+3-ը 3x-7-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$30x^{2}-61x-21-\left(3x-7\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x-7\right)^{2}:

$$30x^{2}-61x-21-\left(9x^{2}-42x+49\right)$$

9x^{2}-42x+49-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$30x^{2}-61x-21-9x^{2}+42x-49$$

Համակցեք 30x^{2} և -9x^{2} և ստացեք 21x^{2}:

$$21x^{2}-61x-21+42x-49$$

Համակցեք -61x և 42x և ստացեք -19x:

$$21x^{2}-19x-21-49$$

Հանեք 49 -21-ից և ստացեք -70:

$$21x^{2}-19x-70$$